向量
向量:带方向的距离,方向和长度,不关心绝对的起始位置。

向量的长度&单位向量

向量的坐标形式

向量的运算
向量加法

向量乘法:点积、叉积
点积
点积:点积的结果是一个数。测量两个向量的接近程度、向量投影、判断向量是在前面还是后面(结果为正,同侧,在前面。结果为负,异侧,在后面)。

向量点积的坐标形式

向量投影

向量点积的用途

叉积
叉积:叉积的结果是一个向量,其垂直于做叉积的两个向量。叉积可以用来判断向量是在当前向量的左边还是在右边(结果朝里,说明在右边。结果朝内,说明在左边)、判断内外(光栅化的基础,对内部的点进行着色)。

向量叉积的坐标形式

判断向量与当前向量的位置关系

判断点与三角形的位置关系

矩阵

矩阵:Matrices, used to represent transformations。Translation, rotation, shear, scale.
矩阵的性质
- 不具有交换律
- 结合律和分配律

矩阵的转置

单位矩阵

矩阵的运算
矩阵加法和缩放
element by element,逐元素运算。
矩阵乘法

点积&叉积的矩阵运算形式
